1928-ban született Kispesten. Öccse Sinkó László színművész, felesége Gombos Katalin színésznő, gyermekei Sinkovits-Vitay András és Sinkovits Mariann szintén színészek lettek.

1948-ban a Belvárosi Színházban játszott, 1949-ben az Ifjúsági Színház tagja volt. 1950 és 1958 között a Nemzeti Színház művésze, 1951-ben végzett a Színház- és Filmművészeti Főiskolán. 1956. október 23-án tízezres tömeg előtt szavalta el a Nemzeti dalt. 1958-tól 1963-ig a József Attila Színházban játszott, 1963-tól, 38 éven keresztül volt meghatározó tagja a Nemzeti Színháznak. 2000-től a Pesti Magyar Színházban is játszott.

Élete a színház volt, de emellett számos filmben is szerepelt. Egyik legemlékezetesebb alakítását Molnár Ferenc tizedesként A tizedes meg a többiek (1965) című filmben nyújtotta. További ismertebb filmjei: Föltámadott a tenger, Két félidő a pokolban, Egri csillagok, Isten hozta, őrnagy úr!, Honfoglalás, Retúr. Sokszor szinkronizált is, sokoldalúságát bizonyította a Hupikék törpikék című rajzfilmsorozatban Törpapa magyar hangjaként. 2001-ben, 72 éves korában hunyt el.

Díjai, kitüntetései: Jászai Mari-díj (1955, 1962), Filmkritikusok díja (1961, 1965), Kossuth-díj (1966), Érdemes művész (1970), Kiváló művész (1974 ), A Nemzeti Színház örökös tagja (1989), A Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztje (1992), Magyar Örökség-díj (1996), Örökös tag a Halhatatlanok Társulatában (1997), Sík Ferenc emlékgyűrű (1998), A Nemzet színésze (2000), A Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztje (2001). 2003-ban csillagot neveztek el róla.