Kanadai születésű, és elsősorban honfitársa, David Cronenberg filmjeihez szerzett zenéivel alapozta meg hírnevét a filmszakmában. Ő írta Cronenberg Agyfürkészők (Scanners), A légy (The Fly), Két test, egy lélek (Dead Ringers), Meztelen ebéd (Naked Lunch), Pillangó úrfi (M. Butterfly) és Karambol (Crash) című alkotásainak zenéjét. Ezeken kívül Shore-muzsika hallható A bárányok hallgatnak (The Silence of the Lambs), a Philadelphia, a Lidérces órák (After Hours), az Egyedülálló nő megosztaná (Single White Female), a Segítség, felnőttem! (Big), a Mrs. Doubtfire, a Sliver, az Ed Wood, Az ügyfél (The Client), a Hetedik (Seven), a Játsz/ma (The Game), a Hetedik (Seven), a Copland, a Csak egy kis pánik (Analyze This), a Harcosok klubja (The Fight Club), az eXistenZ és a Dogma című filmekben is.