Egymás után kétszer kapott Oscar-díjat: 1995-ben a Szenvedélyek viharában (Legends of the Fall), 1996-ban pedig A rettenthetetlen (Braveheart) című filmben végzett munkájáért. Jelölték továbbá a díjra Az őrület határán (The Thin Red Line) című második világháborús filmért is, melyért a Berlini Filmfesztiválon a zsűri különdíját vehette át.