Alex Acuna 1944-ben született egy perui zenészcsaládba, ahol apja és öt testvére mellett négy éves korától tanult dobolni. Tíz évesen már helyi együttesekben játszott, tinédzserként pedig Limába költözött, ahol session zenészként hamar a legelismertebbek közé került. 18 évesen csatlakozott az ország egyik legnevesebb big bandjéhez, így jutott el az USA-ba, ahonnan már csak egy ugrás volt Puerto Rico, ahol három évig tanult klasszikus zenét és egy szimfonikus zenekarban kezdett dobolni. A klasszikus tanulmányok után 30 évesen Las Vegasba ment szerencsét próbálni, ami egészen jól sikerült: először Elvis Presley zenekarában kezdett játszani, majd a basszusgitáros-ikon Jaco Pastoriussal együtt csatlakozott a Weather Reporthoz, hogy ezzel az új felállással elkészítsék a fúziós jazz történetének addigi legsikeresebb, milliós példányszámban eladott lemezét, a Heavy Weather-t (1977), rajta az azóta jazz standarddé vált Birdland című számmal. A Weather Report történetében egyébként Alex Acuna volt az egyetlen, aki dobosként és ütősként is játszott a zenekarban! Ezek után Acuna Los Angelesbe költözött, ahol az elkövetkező 20 év alatt olyan zenészek társaságában jutott karrierjének csúcsára, mint Paul McCartney, Ella Fitzgerald, Chic Corea, Antonio Carlos Jobim, Paco de Lucia és Herbie Hancock. Az Angyalok Városában eltöltött éveket és az új évezredet Acuna egy nagyszabású önálló lemezzel köszöntötte. Az Acuarela De Tambores-t "Legjobb Tradicionális Trópusi Latin Lemez" kategóriában Grammy-díjra jelölték, az ezt követő 5 évben pedig a világ elsőszámú dobos magazinja, a Modern Drummer "Latin Ütőhangszeres" kategóriában Acunát választotta meg az év legjobb dobosának - öt éven keresztül újra és újra.