Norbi alszik. Norbi alszik és álmodik.Olyan világba álmodja magát, ahol a rendes, hús-vér embereken kívül szomorú, elnyomott, másodlagos állampolgárokként gumiemberek is élnek. A gumiemberek ezt annak köszönhetik, hogy híján vannak bizonyos alapképességeknek: a szaglásnak, az ízlelésnek, a hallásnak és a beszédnek.
Norbi álmában megismerünk egy ábrándos lelkületű gumiembert, aki egy kellemetlen háztartási baleset kapcsán kilyukad otthonában. Mivel otthoni ragasztókészlete hiányosságokat mutat, kénytelen elsietni a közeli gumishoz, ahol megismerkedik Norbival. A gumiember és a kisfiú egy nagydarab marcona ember jóvoltából kellemetlen eseményeknek lesz szenvedő alanya, de e közös kaland következtében barátság szövődik közöttük. A furcsa álombéli történet szívet melengető véget ér, de a valóság, amiből az álom táplálkozik, már korántsem ilyen vidám.